Jaakko Luoma aloitti fagotinsoiton 11-vuotiaana Matti Tossavaisen johdolla Lohjan musiikkiopistossa. Myöhemmin hän on opiskellut Sibelius-Akatemiassa László Haran ja Jussi Särkän sekä Pariisin konservatoriossa Pascal Gallois’n johdolla. Myös monet mestarikurssit ovat olleet korvaamattomia.
Luoma on ollut Tapiola Sinfoniettan jäsen vuodesta 1993. Vuosina 1996-1998 hän toimi Orchestre de Paris’n soolofagotistina. Vuonna 2001 hänet valittiin Berliinin Radion Sinfoniaorkesterin (Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin) soolofagotistiksi, mutta vuonna 2003 hän päätti jälleen palata Suomeen ja Tapiola Sinfoniettaan.
Jaakko Luoma on esiintynyt orkesterisolistina niin kotimaassa kuin ulkomaillakin. Kamarimuusikkona häntä on kuultu useilla festivaaleilla (esim. Kuhmo, Tuusulanjärvi, Naantali,
Turku, Korsholma, Kempten, Kreuth, Eindhoven, Moskova).
Hänet on palkittu Uudenkaupungin Crusell-kilpailussa vuonna 1993 sekä Münchenin ARD-kilpailussa vuonna 2002. Vuonna 2001 hänelle myönnettiin Crusell-palkinto. Jaakko Luoma soittaa myös periodifagotteja mm. Ensemble Schratin jäsenenä.