Jukka Harjun musiikkiuran lähtölaukaus oli 11-vuotiaan käyrätorvensoittajan esiintyminen Irlannin radio-orkesterin solistina EBU:n Nuorten solistien konsertissa Dublinissa vuonna 1986. Opinnot jatkuivat Sibelius-Akatemian nuoriso-osastolla ja myöhemmin varsinaisena opiskelijana Kalervo Kulmalan johdolla. Roland Bergerin filharmoninen loppusilaus Wienin musiikkikorkeakoulussa täydensi musiikin maisterin oppiarvon.
Harju on sijoittunut useissa instrumenttinsa kansainvälisissä musiikkikilpailuissa ikäryhmänsä kärkisijoille. Äänenjohtajatehtävissä hän on vieraillut mm. Claudio Abbadon johtamassa Gustav Mahler -orkesterissa, EU:n nuoriso-orkesterissa, Ranskan radio-orkesterissa sekä Tukholman suurissa sinfoniaorkestereissa.
Solistina Harju on esiintynyt paitsi kotimaassamme, myös Irlannissa, Virossa, Islannissa, Ruotsissa, Italiassa ja Kanadassa. Voitto kansainvälisessä Holger Fransman -käyrätorvikilpailussa vuonna 2005 toi Lieksan Vaskiviikkojen Vuoden vaskisoittaja 2006 -arvonimen kansainvälisistä ansioista muusikkona sekä tunnustukseksi vaskimusiikin säveltäjänä. Harju on toiminut Radion sinfoniaorkesterin soolokäyrätorvensoittajana vuodesta 2008, ensin sijaisena ja vuodesta 2009 vakituisena jäsenenä.